La diferencia de dos numeros es 107 y el cociente es 12,dejando un residuo que es lo mayor posible.Hallar el mayor de dichos numeros.
GdcY99
La diferencia de dos números es 107: x-y=107 (Ec. 1) El mayor es x dado que la resta es positiva, entonces: x/y=12+(y-1)/y (Ponemos (y-1)/y porque eso obliga a que el cociente sea el mayor) Multiplicamos todo por y: x=12y+y-1 x=13y-1 (Ec. 2)
Sustituimos 2 en 1: 13y-1-y=107 12y=108 y=108/12=9
x-y=107 (Ec. 1)
El mayor es x dado que la resta es positiva, entonces:
x/y=12+(y-1)/y
(Ponemos (y-1)/y porque eso obliga a que el cociente sea el mayor)
Multiplicamos todo por y:
x=12y+y-1
x=13y-1 (Ec. 2)
Sustituimos 2 en 1:
13y-1-y=107
12y=108
y=108/12=9
Sustituimos y=9 en 2:
x=13(9)-1
x=116