Question

la cafetera termica que se muestra en la figura tiene forma conica la medida del diámetro de la base es de 12cm y la altura es de 30cm si se sabe que el volumen de la tapa que tambien es de forma conica es 47,1cm3​

Answer 1

Respuesta:

La cantidad de café que puede contener la cafetera cuando está llena es de 4,47 litros.

◘Desarrollo:

Datos

Pcafetera= 75,36cm3

Altura de la cafetera= 30cm3

Volumen de la tapa cónica= 47,1cm3

Hallamos el radio con la fórmula del perímetro de la circunferencia (base del cono):

P= 2πr

75,36= 2(3,14)*r

75,36= 6,28r

r= 75,36/6,28

r= 12

Con este valor (r) hallamos el volumen de la cafetera (cono):

V= \frac{\pi r^{2}h}{3}V=

3

πr

2

h

Sustituyendo valores tenemos:

V= \frac{3,14*12^{2}*30}{3}V=

3

3,14∗12

2

∗30

V= \frac{13564,8}{3}V=

3

13564,8

V= 4521,6V=4521,6

Al volumen de la cafetera (total) le restamos el volumen de la tapa:

Vcafé= Vtotal-Vtapa

Vcafé= 4521,6-47,1

Vcafé= 4474,5cm3

Nos piden el volumen en litros, realizamos la conversión pertinente:

1000 cm3 → 1L

4474,5 cm3 → X

X= 4474,5*1/1000

X= 4,47L.

Explicación paso a paso:

espero te sirva <3