Question

La altura de un prisma regular hexagonal mide 10 cm. Siendo la apotema de base igual a √3 cm ,calcular el área lateral

Answer 1

Primero debemos encontrar el angulo central de la base:

360/α  ⇒ 360/6 = 60      →angulo central

pero en realidad debemos usar solo la mitad de ese angulo, ya que al duvidir la base con su apotema se nos fomara un triangulo rectangulo.

60/2⇒ 30

entonces:

hipotenusa=apotema = √3
angulo= 30

sen30=((base/2)/hipotenusa)

sen30=((base/2)/√3)

base/2= (√3)(sen30)

base/2= (√3)/2                      este valor corresponde a la mitad de la base

2(base/2)= 2((√3)/2 )

base= √3

para hallar el area lateral:

AL= 6(area de una cara)

AL= 6(b*h)

AL= 6(√3 * 10)

AL= 6(10√3)

AL= 60√3

AL= 103,92 cm