Question

Kwotę 12 000zł podzielono na 2 części. Jedną wpłacono do banku A na lokatę roczną oprocentowaną 3% w skali roku. Drugą część wpłacono do banku B na lokatę roczną oprocentowano 3,5% w skali roku. W obu bankach od dopisanych odsetek został pobrany podatek w wysokości 20%. Jaką kwotę wpłacono do banku A, jeśli po roku z obu banków odebrano łącznie 12 300zł?

Answer 1

Wprowadzamy oznaczenia:
x - część wpłacona do banku A
y - część wpłacona do banku B
Wiemy z treści zadania, że x+y=12 000 zł
Teraz określamy ile wypłacamy z każdego banku po roku, pamiętając o doliczeniu odsetek i odjęciu podatku od odsetek
- z banku A wypłacimy x+3%x-20%(3%x) = x+0,03x-0,20*0,03x=x+0,03x-0,006x=1,024x
- z banku B wypłacimy y+3,5%y-20%(3,5%y)=y+0,035y-0,20*0,035y=y+0,035y-0,007y=1,028y
Dodatkowo wiemy, że po roku suma tych kwot wynosi 12 300 zł. Mamy, układ równań postaci:
x+y=12 000
1,024x+1,028y=12300
Z pierwszego równania mamy x=12 000-y, podstawiamy to do drugiego równania 1,024*(12000-y)+1,028y=12300, dalej 12288-1,024y+1,028y=12300, dalej 0,004y=12, dalej y=3000, zatem x=12000-3000=8000 zł.
Odp. Do banku A wpłacono 8000 zł, natomiast do banku B - 3000 zł.