Question

Kwotę 12 000 zł podzielono na dwie części(nie połowy). Jedną część wpłacono do banku A na lokatę roczną oprocentowaną 3% w skali roku. Drugą część wpłacono do banku B na lokatę roczną oprocentowaną 3,5% w skali roku. W obu bankach od dopisanych odsetek został pobrany podatek w wysokości 20%. Jaką kwotę wpłacono do banku A, jeśli po roku z obu banków odebrano łącznie 12 300 zł?

Answer 1

x - bank A

y -  bank B

 

z + y = 12000

z+,0,3 * 0,8+y+0,035*0,8=12300

x + y = 12000

1,024x +1,028y=12300

-1,024x-1,024y=12288

1,024x+1,028y=12300

 

0,004=12 /:0,004

y=3000

x+3000=12000

x=9000

 

Odpowiedź: O banku A wpłacono 9000zł, a do banku B 3000zł.

Answer 2

wpłata na lokatę w banku A: x

wpłata na lokatę w banku B: 12000-x

 

odsetki w banku A: 0,03x

odsetki w banku B: 0,035(12000-x)

podatek od odsetek odpowiednio: 0,2*0,03x oraz 0,2*0,035(12000-x)

 

odsetki po odliczeniu podatku: 0,8*0,03x oraz 0,8*0,035(12000-x), czyli łącznie 0,8[0,03x+0,035(12000-x)]

 

otrzymujemy:

12000+0,8[0,03x+0,035(12000-x)]=12300

0,8[0,03x+0,035(12000-x)]=300

0,03x+0,035(12000-x)=375

0,03x+420-0,035x=375

0,005x=420-375

x=9000

 

do banku A wpłacono 9000