Question

Kwadraty ABCD, EFGH, IJKL na rysunku obok
położone są tak, że proste DF i KI są osiami symetrii
całej figury. Wiedząc, że |AB| = |EF| =
= 10cm oraz |CP| = |GO| = |SB| = |SH| =
= 2cm, oblicz pole kwadratu IJKL.

Bardzo proszę o szybką pomoc . Mam nadzieje ze sie postaracie : D Z gory dzieki .

Tutaj macie załącznik z obrazkiem .

Answer 1

Skoro bok kwadratu ABCD ma długość 10, to jego przekątna wynosi 

czyli , podobnie korzystając z kwadratu XDYL (rys w pliku)

, ale DL=HB=JF

ponieważ DB i HF zachodzą na siebie na długości HB, to długość DF=2DB-HB

czyli DF=2DB-DL

Do obliczenia pola kwadratu KLIJ potrzebna jest nam długość przekątnej LJ, którą liczymy: LJ=DF-2DL

teraz już tylko wystarczy skorzystać ze wzoru na pole kwadratu:

oczywiście cm kwadratowych