Question

Kwadrat, trójkąt równoboczny i sześciokąt foremny mają takie same obwody, po 36cm. Oblicz pole każdej figury. Która z nich ma największe pole? Przyjmij że pierwiastek z 3~1,7 .

Answer 1

A   dlugosc  boku kwadratu                                                                                      4a=36     a=9     P=9*9=81                                                                                     b  dl boku trojkata rownobocznego         h dl wysokosci tr row                                  P=0,5ah           h=a√3/2                                                                                    3b=36         b=12                                                                                                       P=0,5*12*12√3/2=6*6√3=36√3≈36*1,7≈61,2                                                c     dl boku szesciokata for.        6c=36           c=6                                                 szesciokat for. sklada sie z 6 troj. rown. przystajacych                                         P=0,5*6*6√3/2=9√3   pole pow. jednego trojkata                                                                                                             P=6*9√3=54√3≈54*1,7≈91,8                                                                            61,2<81<91,8     Najw pole ma szesccokat for