Question

Kwadrat podzielono na dwa prostokąty, których stosunek pól jest równy 3:1. Stosunek obwodów tych prostokątów wynosi?

Answer 1

kwadrat ma bok a, w tedy prostokąty posiadają boki

Większy -> x i a

Mniejszy -> a-x i a

 

skoro stosunek pól jest w skali 3:1 to 

 

3ax = (a-x)a /:a

3x = a-x

4x = a 

 

wychodzi na to, że jeden z boków został przedielony na dwa odcinki. a mianowicie

1/4a oraz 3/4a

Teraz liczymy obwody:

Większy ->

2x + 2* 3/4a = 3,5a

Mniejszy ->

2a + 2*1/4a = 2,5a

 

Stosunek obwodów wynosi

3,5a:2,5a = 7/2 : 5/2 (skracamy 2) więc stosunek obwodów wynosi 7:5

Pozdrawiam