Question

Kwadrat o boku 5 obracamy dookoła środka symetrii o kąt 45°. Oblicz dlugość boku wielokąta foremnego, który jest częścią wspólną obu kwadratów.

Answer 1

proponuje zaczac od obejrzenia zalacznika

 

figura powstala jako suma figury podstawowej i obroconej ma bok o dlugosci a

 

dlugosc boku wielokąta foremnego, który jest częścią wspólną obu kwadratów, to a√2

(z twierdzenia pitagorasa)

 

a + a√2 + a = 5

a(1 + √2 + 1) = 5

a = 5/(2+√2)

 

dlugosc boku to a*√2 = √2 * 5 / (2 + √2) = √2 * 5 / (√2 (√2 + 1)) = 5 / (√2 + 1) = 5 / 2,41 = 2,07