Question

Kwadrat o boku 4 cm podzielono na trójkąty tak, aby powstała siatka ostrosłupa jak na rysunku obok. Wykaż, że objętość tego ostrosłupa jest równa 2⅔ cm³​

Answer 1

Odpowiedź:

a - bok kwadratu = 4 cm

W podstawie ostrosłupa jest trójkąt prostokątny równoramienny o przyprostokątnych a/2 = 4/2 cm = 2 cm'

Siatka przedstawia ostrosłup o  wysokości 4  cm , ponieważ jedna krawędź boczna ostrosłupa jest prostopadła do podstawy

Pp - pole podstawy = 1/2 * (a/2)² = 1/2 * (4/2)² cm² = 1/2 * 2² cm² =

= 1/2 * 4 cm² = 2 cm²

V - objętość ostrosłupa = 1/3 * Pp * H  = 1/3  * 2 cm² * 4 cm = 8/3 cm³ =

= 2 2/3 cm³