Question

Kwadrat ma bok długości 2 cm , trójkąt równoboczny ma bok długości 3 cm , a sześciokąt foremny -6cm . Dla każdej z tych figur oblicz :
a) długość okręgu opisanego na tej figurze
b) pole koła wpisanego w tę figurę

Answer 1

R - promień okręgu opisanego na figurze
r - promień okręgu wpisanego w figurę

Kwadrat:
a = 2cm

R = (a√2) / 2 = (2√2) / 2 = √2
r = a/2 = 1

Trójkąt równoboczny:
a = 3cm
h = (a√3)/2 = (3√3) / 2

R = ²/₃ h = ²/₃ × ³/₂√3 = √3
r = ¹/₃ h = ¹/₃ × ³/₂√3 = (√3) / 2

Sześciokąt foremny:
a = 6 cm

R = a = 6cm
r = (a√3) / 2 = (6√3) / 2 = 3√3