Question

Kwadrat ma bok długość 2cm , trójkąt równoboczny ma długość 3cm , a sześciokąt foremny 6cm.
Dla każdej z tej figur oblicz :
* długość okręgu opisanego na tej figurze.
*pole koła wpisanego w tę figure

Answer 1

Kwadrat
a = 2cm
Promień okręgu opisanego = połowie długości przekatnej kwadratu
d = a√2 = 2√2
czyli promień r = √2
L = 2πr = 2π√2 cm
promień koła wpisanego = połowie długości boku
a = 2cm, r=1cm
P = πr² = πcm²

trójkat
a = 3cm
promień r = 2/3h trójkata

h = (a√3)/2 = (3√3)/2
r = 2/3 * 3√3/2 = √3
L = 2π√3 cm

promień koła wpisanego = 1/3 h
r = 1/3*3√3/2 = √3/2 cm
P = πr² = 3π/4 cm²

szesciokąt
a=6cm
promień okręgu opisanego = długości boku
r=6
L = 12πcm

promień koła wpisanego r = (a√3)/2
P = πr² = 27II