Question

Kwadrat i trojkąt rownoboczny mają takie same obwody, rowne 12 cm. Czy przekątna kwadratu jest dłuższa od wsysokosci trójkąta??
zadanie2
Ruszając z punktu położenia na wysokosci 1000 m.n.p.m jedziemy 1 km drogą nachyboną do poziomu pod stałym kątem 30 stopni. Na jaką wysokosc jedziemy??

Answer 1

Zad.1
boki kwadratu to a, a boki trójkąta to b.
Obwód kwadratu = 4a = 12, wiec a = 3,
przekątna kwadratu to a√2 = 3√2

obwód trójkąta = 3b = 12 wiec b=4
z pitagorasa h²+2²=3², h²=9-4, h²=5, h=√5

3√2>√5

odp. tak, przekątna kwadratu jest dłuższa od wysokości kwadratu

zad. 2
a=1000m (1km), kąt nachylenia to 30⁰, więc wysokość jak na jaką się wjedzie z tego miejsa to ½a = 500m. a ze juz znajdujemy sie na wysokosci 1000m to dodajemy te 500,
odp. jedziemy na wysokosc 1500m.n.p.m.