Question

Kwadrat i trójkąt równoboczny mają takie same obwody równe 12 cm Czy przekątna kwadratu jest dłuższa od wysokości trójkąta ????


Proszę z obliczeniami , nie samą odpowiedź ; )

Answer 1

Dane mamy dwie figury kwadrat i trojkat rownoboczny
1 krok.
kwadrat i trojkat maja wszystkie boki rownej dlugosci zatem:
dla kwadratu 12:4=3cm dla trojkata 12:3 = 4 cm. Obliczylismy kazdy bok tych figur. Rysujemy przekatna kwadratu i wysokosc trojkata ... Przekatna kwadratu podzielila nam figure na pol i widzimy trojkat prostokatny tak wiec twierdzeniem pitagorasa obliczymy przekatna:

3^+3^=c^
9+9=18
c=pierwiastek z 18 czyli 3 pierwiastki z 2
Przekatna kwadratu : 3 pierwiastki z dwoch

Tym samym sposobem obliczamy wysokosc trojkata. Wysokosc dzieli podstawe na pol tak wiec:
2^+x^=4^
4+x^=16
x^=16-4
x= pierwiastek z 12 czyli 2 pierwiastki z trzech

Przekatna kwadratu jest wieksza niz wysokosc trojkata.

^ - kwadrat

:) Prosze o najlepsze:)

Answer 2

Mam tę samą książkę ;p
trójkąt:
L:12
a=12:3=4
h=a√3:2
h=4√3:2
h=2√3=2x1,73=3,46

kwadrat:
L=12
a=12:4=3
d=a√2
d=3√2=3x1,41=4,23

Odp:Długość przekątnej kwadratu jest dłuższa