Question

kwadrat i trójkąt równoboczny mają równe pola.Ile wynosi stosunek długości boku trójkąta równobocznego do długości boku kwadratu?

a)2⁴√27

3

b)2⁵√3

3

c)2⁵√27

3

d)⁴√3

2

Answer 1

korzystam ze wzorów na pole kwadratu oraz pole trojkata rownobocznego

a-dlugosc boku kwadratu

b-dlugosc boku trojkata rownobocznego

P|-pole  kwadratu

P/-pole trojkata

P|=a^2

P/=(b^2*pierwiastek z 3)/4

przyrownuje poniewaz pole kwadratu i trojkata sa rowne

a^2=(b^2*pierwiastek z 3)/4   //:b^2

a^2/b^2=(pierwiastek z 3)/4  //obie strony "pierwiastkuje"

a/b=(pierwiastek czwartego stopnia z 3)/2

 

zatem odpowiedz D