Question

Kwadrat i prostakat maja rowne pola. Dlugosc jednego z bokow prostokata jest o "2a" wieksza, drugiego o "a" mniejsza od dlugosci boku kwadratu. Oblicz dlugosc boku kwadratu.

Answer 1

Kwadrat:
bok = x
P k = x²

prostokąt:
a = x+2a
b = x-a
P p = (x+2a)(x-a)

(x+2a)(x-a) = x²
x²-ax+2ax-2a² = x²
x²-x²+2ax-ax = 2a²
ax = 2a² |:a
x = 2a
Bok kwadratu jest równy 2a

Answer 2

B - bok kwadratu
c,d - boki prostokąta
c=b+2a
d=b-a
Pola są równe czyli:
b²=(b+2a)×(b-a)
b²=b²-ba+2ba-2a²
ba-2a²=0
ba=2a² /÷a
b=2a
Odp. Długość boku kwadratu wynosi 2a.