Question

Kupując bezprzewodowy czajnik elektryczny warto zapytać sprzedawcę o parametry techniczne urządzenia. Oto dane techniczne pewnego czajnika podane na jego tabliczce znamionowej: 220-240 V, 1850-2200 W
a)podaj w kilowatach maksymalną i minimalną moc tego czajnika;
b) oblicz natężenie prądu płynącego przez obwód elektryczny czajnika, gdy pracuje on z maksymalną mocą pod napięciem 220 V
c)oblicz czas w jakim prąd elektryczny przepływający przez czajnik pracujący z mocą 1850 W wykona pracę 1,85 MJ;
d) wyjaśnij czy ten czajnik pracowałby pod napięciem 110 V;
e) oblicz opór elektryczny czajnika, gdy pracuje on z maksymalną i minimalną mocą pod napięciem 220 V.
OBLICZENIA POPROSZĘ!

Answer 1

A)
Pmin - moc minimalna = 1,85 kW
Pmax - moc maksymalna = 2,2 kW
b)
do tego punktu mogą być dwie odpowiedzi.
1. Prosta odpowiedź bez znajomości praw elektrotechniki
I - natężenie prądu = Pmax/U = 2200 W/220V = 10 A
2. Ponieważ na czajniku jest napisane , że maksymalną moc 2200 W osiąga
przy napięciu 240 V to najpierw trzeba obliczyć oporność czajnika
R - oporność = U²/Pmax = 240²/2200 = 57600/2200 = 26,2 Ω
P - maksymalna moc czajnika przy 220 V = U²/R = 220²/26,2 = 48400/26,2 = 1847,3 W
I - prąd przy napięciu 220 V = U/R = 220/26,2 = 8,4 A
c)
W - praca prądu elektrycznego = 1,85 MJ = 1850000 J
W = Pmin razy t
t - czas = W/Pmin = 1850000/1850 = 1000 s = 0,28 h
d)
czajnik będzie pracował pod napięciem U = 110 V lecz jego moc przy tym napięciu = U²/R = 110²/26,2 = 12100/26,2 = 461,8 W
zagotowanie litra wody (1 kg) tym czajnikiem trwało by bardzo długo
oczywiście można to obliczyć
założenie
t1 - temperatura początkowa wody = 20°C
t2 - temperatura końcowa wody = 100°C
Δt - różnica temperatur = 100°C - 20°C = 80°C
cw - ciepło właściwe wody = 4200 J/kg°C
Q - ilość ciepla potrzebna do zagotowania wody = cwmΔt = 4200 razy 1 razy 80 =
= 336000 J
Q = W
W = Pt
t = W/P = 336000/461,8 = 727,6 s = 12,13 min
W normalnych warunkach czas zagotowania litra wody wynosi
t = W/Pmax = 336000/2200 = 152,7 s = 2,6 min
e)
i tu są znowu dwie odpowiedzi
1. prosta
R = U²/Pmin = 220²/1850 = 48400/1850 = 26,2 Ω
R = U²/Pmax = 220²/2200 = 48400/2200 = 22 Ω
2. odpowiedź prawidłowa
Przy pracy czajnika pod napięciem 220 V jego moc wynosi 1847,3 W i przy tym napięciu jego moc się nie zmienia a oporność czajnika również jest wartością niezmienna
R = U²/Pmin = 220²/1850 = 48400/1850 = 26,2Ω
R = U²/Pmax = 240²/2200 = 57600/2200 = 26,2 Ω
R = U²/P = 110²/461,8 = 12100/461,8 =26,2 Ω