Question

Kulka miedziana o promieniu R=10 cm wydrążona współśrodkowo plywa w glicerynie zanużona do polowy objętości .
Oblicz promień wydrążenia .

Answer 1

No wiec zasadniczo potrzeba nam gęstości gliceryny i miedzi. Jeśli masz podane w książce, to z nich skorzystaj, ja znalazłem takie:

miedź - 8933kg/m³ = 8,933 g/cm³
gliceryna - 1,25802 g/cm³

Zgodnie z prawem archimedesa Fwyp=(gęstość cieczy)*g*V
W naszym wypadku kulka pływa, zatem:

Fwyp=Q
(gęstość cieczy)*g*V=mg
(gęstość cieczy)*V=m
Vk - objętość kulki
Vm - objętość kulki o promieniu R pomniejszona o objętość wydrążonej.
(gęstość cieczy)*1/2*Vk=(gęstość miedzi)*Vm
(gestość cieczy)/(gęstość miedzi)=2Vm/Vk
Vm/Vk=(gęstość cieczy)/2(gęstość miedzi)
Vm/Vk=0,0704
Vm=Vk-Vw
Vw - objętość wydrążenia
(Vk-Vw)/Vk=0,0704
1-Vw/Vk=0,0704
Vw/Vk=0,9296
Vw/Vk=r³/R³
r/R=∛0,9296
r=9,76cm

Daj znać na prv czy dobrze, bo trochę na szybko robiłem. Sprawdź wszystkie obliczenia, najlepiej policz sam jeszcze raz