Question

Kulkę plasteliny o r=3 cm rozcięto na 2 równe części z jednej części wykonano stożek, z drugiej walec o promieniach podstaw co kula. Oblicz pole powierzchni stożka i walca.

Answer 1

R kulki=3

v=⁴/₃πr³=⁴/₃π×3³=36πcm³
36πcm³:2=18πcm³=v walca i stożka

walec:
r=3cm
v=πr²h=18π/:π
3²h=18
h=18:9
h=2cm
pole walca=2πr²+2πrh=2π×3²+2π×3×2=18π+12π=30πcm²

stożek:
r=3cm

v=⅓πr²h=18π/:π
⅓×3²h=18
h=18:3
h=6cm
l²=6²+3²
l=3√5cm

pole stożka:πr²+πrl=π×3²+π×3×3√5=9π+9√5π=9π(1+√5)cm²

Answer 2

R=3cm

Pole stożka;

rysunek trzeba zrobic.

z twierdzenia Pitagorasa;
a2+b2=c2
3[2]+3[2]=c2
9+9=c2
c=18 pod pierwiastkiem

r=3cm
h=3cm
l=18 pod pierwiastkiem

P=Pi r(r+l)
P=Pi*3*3 pierwiastka z 18
P=9 pierwiastka z 18 Pi cm2


Pole walca;
P=2Pi r(r+H)

Pi r2*H=V /:Pi r2
r=3cm
h=9cm

P=2Pi3*12
P=6*12Pi
P=72Pi cm2