Question

kulisty balonik dopełniono gazem i jego powierzchnia zwiększyła się o 21% w stosunku do stanu poprzedniego. O ile procent zwiększyła się objętość balonika?

Answer 1

kulisty balonik pełny=100%

100%-21%=79% 

Answer 2

r=promień 1 balonika
pole=4πr²

4πr²+21%z 4πr²=4πr²+0,21×4πr²=4,84πr²=pole nadmuchanego balonika
(r+x):r=k
4,84πr²:4πr²=k²
k²=1,21
k=√1,21
k=1,1

(r+x):r=1,1
r+x=1,1r
x=1,1r-r
x=0,1r
promień zwiększył się o 0,1r
skala objętości=k³=1,1³=1,331
v=4/3πr³
v₂=4/3π×(1,1r)³=4/3π×1,331r³
4/3πr³=100%
4/3π×1,331r³=z%
.............
z=4/3π×1,331r³×100:4/3πr³
z=133,1%

133,1%-100%=33,1%
Odp: Objetość zwiekszyła się o 33,1%