Question

Kula o promieniu długości 3 cm i stożek o promieniu podstawy długości 4 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.

Answer 1

R-promień kuli (3)
R-promień stożka (4)

OBJĘTOŚĆ KULI:
(4/3)*pi*r^3=(4/3)*pi*3^3=(4/3)*pi*27=4*pi*9=36*pi

OBJĘTOŚĆ STOŻKA:
(1/3)*pi*R^2*H=(1/3)*pi*16*H

OBJĘTOŚCI SĄ RÓWNE, WIĘC:
(1/3)*pi*16*H=36*pi /*3
pi*16*H=108pi /:(16*pi)
H=6,75=6 i 3/4 [cm]

Answer 2

Kula o promieniu długości 3 cm i stożek o promieniu podstawy długości 4 cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka.

V kuli= 4/3πR³= 4/3π*(3cm)³= 4/3π*27cm³= 36πcm³
V stożka= 1/3 Pp*h= 1/3πr²h= 1/3π*16cm²h= 16/3πhcm²

V kuli = V stożka

36πcm³= 16/3πhcm²/:πcm²
36cm= 16/3h/*3/16

108/16cm= h
27/4cm=h
6 3/4 cm= h