Question

Kula o promieniu 10 cm i prostopadłościan którego jedna ze ścian ma wymiary 8cm i 12,5 cm, maja taką samą objętość. Oblicz ile razy pole powierzchni prostopadłościanu jest większe od powierzchni kuli. W obliczeniach przyjmij pi=3

Answer 1

V₁-objetosc kuli
p₁-pole kuli
v₂=objetosc prostopadloscianu
p₂-pole prostopadloscianu
r=10 cm
a=8 cm
b=12,5 cm
c=?

v₁=1⅓πr³
v₁=1⅓*3*1000
v₁=4000 (cm³)
z warunkow zadania:
v₂=v₁
v₂=abc
c=v₂/(ab)
c=4000/(100)
c=40 (cm)

p₁=4πr²
p₁=4*3*100
p₁=1200 cm²
p₂=2ab+2ac+2bc
p₂=2*8*12,5+2*8*40+2*12,5*40
p₂=200+640+1000
p₂=1840 cm²

1840/1200=1,53

Answer 2

Vkuli=4/3 *Pi R³
V=4/3*3*10³
V=4000cm³

Vkuli=V prostopadłościanu więć

4000cm³=abc

c=40cm

Pkuli=PiR²
P=3*4*100
P=1200cm²
P prostopadłościanu
Pc=2ab+2ac+cb
Pc=200+640+1000
Pc=1840

1840:1200=1.5