Question

Kula o masie m=5 kg styka sie z dwoma wzajemnie nachylonymi gladkimi rowniami , przy czym katy nachylenia sa rowne odpowiednio alfa =35 stopni, beta = 20 stopni. obliczyc nasick na kazda z rowni

Answer 1

Jeżeli odchylenie działającej siły od pionu oznaczymy przez a , to wartość siły nacisku można obliczyć ze wzoru:

N = F . cos a

W naszym przypadku a jest kątem α i β.

cos35° = 0,81
cos20° = 0,93

Gdyby kula stykała się z płaska powierzchnią, jej nacisk wynosiłby F. Ze względu na to, że kula styka się z powierzchnią nachyloną, jej nacisk na każdą z równi będzie mniejszy niż 50N.

F= m*g = 5kg * 10m/s² = 50N

Nα = 50N * 0,81 = 40,5N
Nβ = 50N * 0,93 = 46,5N


Pozdrawiam,
matteushq;)

Answer 2

Α =35° ,
β = 20°
Patrz zalacznik
Ciezar Q=mg rozkladam na dwie
skladowe prostopadle do rowni
suma wektorowa
Q=N1+N2
Rzutuje sily na os x i os y
N1sinβ-N2sinα=0
N1cosβ+N2cosα=Q
dwa rownania dwie niewiadome (Uwaga inaczej oznaczone katy)
N2=N1sinβ/sinα podstawiam do drugiego
N1(cosβ+sinβ*cosα/sinα)=Q
N1=Q/[ cosβ+sinβ*ctgα]
N2=Q*sinβ/sinα*( cosβ+sinβ*ctgα)=Q*sinβ/(sinα cosβ+sinβ*cosα)
N2=Q/[sinαctgβ+cosα]

ODP
Q=5*9,81[N]=49,05[N]
N1=Q/[cosβ+sinβ*ctgα]
N2=Q/[sinα*ctgβ+cosα]

Odczytane z rysunku:
N1=34,34[N]
N2=20,51[N]

Podstaw katy

Pozdrawiam

Hans