Question

Kula i pełny walec mają jednakowe masy i toczą się po powierzchni poziomej z jednakowymi prędkościami. Ile razy różnią się energie kinetyczne tych ciał?

Answer 1

Witaj :)

dane: indeks 1 dla kuli, indeks 2 dla walca,  m₁=m₂=m,  v₁=v₂=v, k₁=0,4   k₂=0,5

szukane: Ek₂/Ek₁

-----------------------------

Ogólny wzór na Ek całk. toczącej się bryły obrotowej:

Ek całk. = Ek = Ek post. + Ek obrot.

Ek = mv₂/2 + Jω²/2 = 0,5mv² + k*mr²ω²/2 = 0,5mv² + 0,5kmv² = 0,5mv²[k+1] bo

..........................................r²ω² = v²

Ek₂/Ek₁ = [0,5mv²(k₂+1)]/[0,5mv²(k₁+1)] = [k₂+1]/[k₁+1] = 1,5/1,4 = 1,071

Ek walca jest 1,071 raza większa od Ek kuli.

 

Semper in altum..............................pozdrawiam :)

 

Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.

PS. W razie wątpliwości - pytaj :)