*KUIS MATEMATIKA*
1. Diberikan barisan geometri a+1, a-2, dan a+3. Agar barisan tersebut menjadi barisan aritmatika, maka bilangan yang harus ditambahkan pada suku ke tiga adalah ...
2. Pada barisan geometri tak hingga positif, nilai U1 + U2 = 49, dan U3 + U4 = 25, maka jumlah tak hingga untuk deret geometri tersebut adalah ...
3. Jika a, b, c, d, 15, e, f, g, dan h membentuk barisan aritmatika, maka a + b + c + d + e + f + g + h = ...
4. Jumlah 9999 bilangan bulat berurutan sama dengan 1. Maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah ...
5. Jumlah dari semua bilangan bulat yang ada adalah ...
6. Mungkinkah suatu persamaan x^2 - 23x + 24 = 0 memiliki solusi real 2 buah bilangan prima ?
7. Diberikan dua buah bilangan bulat berbeda yang berjumlah 37. Apabila bilangan yang lebih besar dibagi bilangan yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 3 dan sisanya adalah 5. Tentukan selisih kedua bilangan tersebut !
8. Diketahui empat titik pada bidang koordinat, yaitu A(1, 0), B(2008, 2007), C(2007, 2007), dan D(0, 0). Tentukan luas bangun ABCD !
9. Misalkan a, b, c adalah panjang sisi sisi segitiga dengan a, b, c bilangan asli berurutan yang rata rata hitungannya 6. Jika ditarik garis tinggi terhadap sisi yang panjangnya b, maka tentukan panjang garis tinggi tersebut !
10. Heron, Ceva, Stewart, dan Menelaus akan melakukan suatu pekerjaan yang sama. Heron dapat menyelesaikan pekerjaan itu dalam 10 hari. Ceva dapat menyelesaikan dalam waktu 15 hari. Stewart dalam waktu 7 hari, dan menelaus dalam waktu 8 hari.
Pada hari pertama dan kedua, pekerjaan dilakukan oleh ceva dan menelaus. Kemudian pada hari ketiga dan kelima, pekerjaan dilakukan oleh ceva dan stewart. Sisa pekerjaan itu kemudian mereka serahkan kepada Heron seorang diri. Berapa harikah kira kira Heron melakukan pekerjaan tersebut hingga selesai ?
11. Rion menargetkan bahwa ia harus mendapat rata rata nilai 90 untuk 5 kali Ulangan Hariannya. Ulangan Harian pertama, ia mendapatkan nilai 85. Jika nilai maksimum yang ditentukan oleh guru adalah 99, maka tentukan nilai minimum yang harus diperoleh Rion di Ulangan Harian ke 2 hingga ke 5 !
12. Tentukan bilangan terkecil yang memiliki tepat 15 buah faktor positif !
13. Jumlah digit dari bilangan hasil dari 2^2019 . 5^2022 adalah ...
14. Banyak digit dari bilangan hasil dari 2^2019 . 5^2022 adalah ...
15. Angka satuan dari bilangan hasil dari 6^9876 + 8^200 adalah ...
------------------------------------------------------
* Sumber Soal : Soal soal OSK , soal soal dari buku teks matematika, dan imajinasi dari pikiran penulis
* Silakan cari jawaban di internet
* Silakan pakai kalkulator
1. Diberikan barisan geometri a+1, a-2, dan a+3. Agar barisan tersebut menjadi barisan aritmatika, maka bilangan yang harus ditambahkan pada suku ke tiga adalah ...
2. Pada barisan geometri tak hingga positif, nilai U1 + U2 = 49, dan U3 + U4 = 25, maka jumlah tak hingga untuk deret geometri tersebut adalah ...
3. Jika a, b, c, d, 15, e, f, g, dan h membentuk barisan aritmatika, maka a + b + c + d + e + f + g + h = ...
4. Jumlah 9999 bilangan bulat berurutan sama dengan 1. Maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah ...
5. Jumlah dari semua bilangan bulat yang ada adalah ...
6. Mungkinkah suatu persamaan x^2 - 23x + 24 = 0 memiliki solusi real 2 buah bilangan prima ?
7. Diberikan dua buah bilangan bulat berbeda yang berjumlah 37. Apabila bilangan yang lebih besar dibagi bilangan yang lebih kecil, maka hasil baginya adalah 3 dan sisanya adalah 5. Tentukan selisih kedua bilangan tersebut !
8. Diketahui empat titik pada bidang koordinat, yaitu A(1, 0), B(2008, 2007), C(2007, 2007), dan D(0, 0). Tentukan luas bangun ABCD !
9. Misalkan a, b, c adalah panjang sisi sisi segitiga dengan a, b, c bilangan asli berurutan yang rata rata hitungannya 6. Jika ditarik garis tinggi terhadap sisi yang panjangnya b, maka tentukan panjang garis tinggi tersebut !
10. Heron, Ceva, Stewart, dan Menelaus akan melakukan suatu pekerjaan yang sama. Heron dapat menyelesaikan pekerjaan itu dalam 10 hari. Ceva dapat menyelesaikan dalam waktu 15 hari. Stewart dalam waktu 7 hari, dan menelaus dalam waktu 8 hari.
Pada hari pertama dan kedua, pekerjaan dilakukan oleh ceva dan menelaus. Kemudian pada hari ketiga dan kelima, pekerjaan dilakukan oleh ceva dan stewart. Sisa pekerjaan itu kemudian mereka serahkan kepada Heron seorang diri. Berapa harikah kira kira Heron melakukan pekerjaan tersebut hingga selesai ?
11. Rion menargetkan bahwa ia harus mendapat rata rata nilai 90 untuk 5 kali Ulangan Hariannya. Ulangan Harian pertama, ia mendapatkan nilai 85. Jika nilai maksimum yang ditentukan oleh guru adalah 99, maka tentukan nilai minimum yang harus diperoleh Rion di Ulangan Harian ke 2 hingga ke 5 !
12. Tentukan bilangan terkecil yang memiliki tepat 15 buah faktor positif !
13. Jumlah digit dari bilangan hasil dari 2^2019 . 5^2022 adalah ...
14. Banyak digit dari bilangan hasil dari 2^2019 . 5^2022 adalah ...
15. Angka satuan dari bilangan hasil dari 6^9876 + 8^200 adalah ...
------------------------------------------------------
* Sumber Soal : Soal soal OSK , soal soal dari buku teks matematika, dan imajinasi dari pikiran penulis
* Silakan cari jawaban di internet
* Silakan pakai kalkulator
^^No. 4, 11-15
no. 3
Misal beda barisan tersebut adalah x
1 =
2 =
5 = 15
⋮
9 = h
Karena bedanya x maka :
4 = = 15 − x
3 = = 15 − 2x
2 = = 15 − 3x
1 = = 15 − 4x
6 = = 15 + x
7 = = 15 + 2x
8 = = 15 + 3x
9 = h = 15 + 4x
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 9
= + + + + + + + h
= 15 − 4x + 15 − 3x + 15 − 2x + 15 − x + 15 + x + 15 + 2x
+15 + 3x + 15 + 4x
= 8(15 )
Jumlahkan persamaan tersebut diperoleh :
= 120