Question

Kuis Matematika Spesial HUT RI Ke - 71

Syarat :
- tidak SPAM
- dikerjakan lengkap dengan cara
- jika ada yang kurang jelas silakan ditanyakan di kolom komentar

Untuk memperingati HUT RI Ke-71 tahun ini, penduduk di Desa Sukarame hendak memasang bendera (umbul-umbul) di sepanjang jalan desa. Desa sukarame memiliki suatu perempatan di tengah-tengah desa yang akan dipasangi umbul-umbul membentuk kerangka limas tanpa alas (limas ABCD dengan ujung T) dengan panjang diagonal AC = BD = 2x meter, sisi alas AB = BC = CD = DA = x meter, jarak AO = BO = CO = DO = x meter, jarak A atau B atau C atau D ke tanah = x meter, dan jarak tanah ke puncak T = 7 meter. Apabila x = 3 meter. Maka :
a. Panjang tali AT = … meter
b. Jika lebar umbul-umbul = dipasang dengan jarak 3 cm tiap satu umbul-umbul dan jarak 10 cm dari puncak T ke umbul-umbul pertama, maka banyak umbul-umbul yang dapat dipasang pada tali AT adalah… buah
c. Jika tiap-tiap gang membutuhkan 5 tali yang masing-masing panjangnya = AC meter, dengan lebar umbul-umbul sama dengan soal b dan jarak pasang 3 cm tiap umbul-umbul, maka banyak umbul-umbul yang dapat dipasang pada satu gang adalah… buah
d. Jumlah seluruh umbul-umbul yang dipasang adalah … buah

*Jawab dengan teliti dan hati-hati ^_^
*Salam Semangat '45

Answer 1

Diketahui:
AB=BC=CD=DA= x meter
AC=BD=2x meter
Jarak A/B/C/D ketanah =x meter
AO=BO=CO=DO= x meter (O titik tengah ABCD)
Jarak tanah kepuncak=7 m
x= 3 meter

Ditanyakan:
-Panjang tali AT?
-Banyak umbul² di AT? Jika
Lu=√(x-x -176 cm)
           4
Jarak tiap umbul² =3 cm
Jarak dari puncak T=10 cm
-Banyak umbul² dalam 1 gang? Jika
1 gang=5 tali ,dengan panjang=AC=2x
Lu sama di b dan jarak pisah 3 cm
-Banyak umbul² total?

Dijawab:
- Panjang AT :
Lihat gambar pertama,kita buat segitiga TOA (gambar kedua):
Kita tahu bahwa OA=x =3 m
TO=Ttanah -x
     =7-3
     =4 m

So,didapat tinggal gunakan phytagoras:
TA=√(TO²+OA²)
    =√(4²+3²)
    =√(16+9)
    =√25
    =5 m

-n umbul² di tali AT:
Cari lebar
Lu=√(300-300/4 -176 cm)
    =√(300-75-176)
    =√49
    =7 cm

Panjang AT= 5 m=500 cm
Umbul² ditempatkan 10 cm dari puncak ,maka:
Ru=500-10
     =490 cm
Untuk banyak umbul umbul :
nu=10 x 49
    =(7 + 3) x 49
7=lebar ,3=selisih

Jadi banyak umbul² adalah 49 buah.

-n umbul² tiap gang:
1 gang=5 tali 
panjang =2x=2.3 =6 meter
Maka panjang total =6 x 5 =30 meter =3000 cm

maka banyaknya,umbul² ?
n =3000
       10
   =3000
     (7+3)
7=lebar ,3=selisih
 n =300 buah

-Total umbul² (nt)?
n=4 AT + 4 gang
  =4 (49) +4 (300)
  =196+1200
  =1396 buah





Cheers :D