Question

Kuis ₁₁₃
Berapakah hasil penjumlahan
semua bilangan asli kurang
dari 150 yang tidak habis dibagi
5, 7 dan juga 11.

[a.] = 6.382
[b.] = 6.232
[c.] = 6.532
[d.] = 6.228
[e.] = 6.525

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Total Jumlah bil asli <150

A=1+2+3+...+149

A=(149/2)(1+149)

A=11.175

Jumlah bil asli <150 yg habis dibagi 5

B=5+10+15+...+145

B=((145:5)/2)(5+145)

B=2.175

Jumlah bil asli <150 yg habis dibagi 7

C=7+14+21+...+147

C=((147:7)/2)(7+147)

C=1.617

Jumlah bil asli <150 yg habis dibagi 11

D=11+22+33+...+143

D=((143:11)/2)(11+143)

D=1.001

Jumlah bil asli <150 yg habis dibagi (5×7)

E=35+70+105+140

E=350

Jumlah bil asli <150 yg habis dibagi (5×11)

F=55+110

F=165

Jumlah bil asli <150 yg habis dibagi (7×11)

G=77

Hasil penjumlahan

semua bilangan asli kurang

dari 150 yang tidak habis dibagi

5, 7 dan juga 11

=A-B-C-D+E+F+G

=11175-2175-1617-1001+350+165+77

=6.974

Answer 2

Penjelasan dengan langkah-langkah:

6974

(tidak ada dalam opsi)

Diperoleh :

• Barisan pertama
• n = 149
• a = 1
• b = 1

S149 = 149/2 (2(1)+(149-1)1)

= 149/2 (2+148)

= 149/2 (150)

= 149 x 75

= 11.175

Diperoleh :

• Barisan ke dua
• a = 5
• b = 5
• n = (145:5) = 29

S29 = 29/2 (2(5)+(29-1)5)

= 29/2 (10+140)

= 29/2 (150)

= 29 x 75

= 2175

Diperoleh :

• Barisan ke tiga
• a = 7
• b = 7
• n = (147:7) = 21

S21 = 21/2 (2(7)+(21-1)7)

= 21/2 (14+140)

= 21/2 (154)

= 1617

Diperoleh :

• barisan ke empat
• a = 11
• b = 11
• n = (143:11)=13

S13 = 13/2 (2(11)+(13-1)11)

= 13/2 (22+132)

= 13/2 (154)

= 1001

Maka

= 11.175-(2.175+1617+1001)

= 11.175 - 4793

= 6382

Tambahkan bilangan yang dobel atau KPKnya

= 6382 + 35+55+70+77+105+110+140

= 6974