Kuis +50 poin [kexcvi]: Buktikan jika luas arsir (merah) adalah 9π+18.... Question from @kexcvi

WillyJember

1. Mencari titik pusat dan jari-jari masing-masing lingkaran :

$\text{L}_1\equiv (x-6)^2+(y-8)^2=9$

$\to$ Pusat : $\text{A}~(6~,~8)$

$\to$ Jari-jari : $r_A=\sqrt{9}=3$

$\text{L}_2\equiv (x-3)^2+(y-5)^2=9$

$\to$ Pusat : $\text{B}~(3~,~5)$

$\to$ Jari-jari : $r_B=\sqrt{9}=3$

$>2. Menentukan titik potong kedua lingkaran :<img src=$

$x^2-12x+36+y^2-16y+64=9$

$x^2+y^2-12x-16y=-91\to (~i~)$

$\text{L}_2\equiv (x-3)^2+(y-5)^2=9$

$x^2-6x+9+y^2-10y+25=9$

$x^2+y^2-6x-10y=-25\to (~ii~)$

$(~ii~)-(~i~)~:~6x+6y=66\to x+y=11\to y=11-x$

Substitusikan nilai $y=11-x$ ke $(~ii~)$ :

$x^2+y^2-6x-10y=-25$

$x^2+(11-x)^2-6x-10(11-x)=-25$

$x^2+x^2-22x+121-6x-110+10x+25=0$

$2x^2-18x+36=0$

$x^2-9x+18=0$

$(x-3)(x-6)=0$

$x=3~~~~dan~~~~x=6$

» Untuk $x=3$ :

$y=11-x=11-3=8$

Didapatkan titik potong pertama : $\text{C}~(3~,~8)$

» Untuk $x=6$ :

$y=11-x=11-6=5$

Didapatkan titik potong kedua : $\text{D}~(6~,~5)$

$>3. Menentukan panjang CD :<img src=$ $=\sqrt{3^2+(-3)^2}$ $=3\sqrt{2}$

Didapatkan : $\text{CD}=3\sqrt{2}$

$>4. Menentukan sudut pusat yang menghadap ke masing-masing busur irisan :<img src=$ $=\frac{2\left(3^2\right)-\left(3\sqrt{2}\right)^2}{2\left(3^2\right)}$ $=\frac{18-18}{18}$ $=0$

$\theta_{\text{A}}=arc.\cos~0=90\degree$

Karena $r_{\text{B}}=r_{\text{A}}=3$ , maka $\theta_{\text{B}}=\theta_{\text{A}}=90\degree$

$>5. Menentukan luas irisan 2 lingkaran :Karena <img src=$ dan $\theta_{\text{A}}=\theta_{\text{B}}$ , maka luas tembereng A = luas tembereng B.

Luas tembereng A = $\frac{1}{4}\pi\left(3^2\right)-\frac{1}{2}(3\times 3)$ $=\frac{9\pi}{4}-\frac{9}{2}$

Sehingga luas irisan 2 lingkaran = $2\times \left(\frac{9\pi}{4}-\frac{9}{2}\right)$ $=\frac{9\pi}{2}-9$

$>6. Menentukan luas arsir (merah) :Luas merah pada lingkaran A :<img src=$ $\sf =9\pi-\frac{9\pi}{2}+9$ $\sf =\frac{9\pi}{2}+9$

Luas merah pada lingkaran B :

$\sf L_{merah~B}=\pi\left(3^2\right)-\left(\frac{9\pi}{2}-9\right)$ $\sf =9\pi-\frac{9\pi}{2}+9$ $\sf =\frac{9\pi}{2}+9$

Luas arsir (merah) :

$\sf L_{merah}=\left(\frac{9\pi}{2}+9\right)+\left(\frac{9\pi}{2}+9\right)$

$\red{\huge{\sf L_{merah}=9\pi+18}}$

2 votes Thanks 5

SyaifullahTheWin Coba Kk Refresh Hp kk dulu

SyaifullahTheWin Direstart

DindaAuliaZahra saya ngerjain dari siang lho

SyaifullahTheWin Iya saya tahu kk

DindaAuliaZahra baru ketemu jawabanya

DindaAuliaZahra udah selesai gak bisa posting

SyaifullahTheWin Ya

SyaifullahTheWin Hmm..Error Nih kayaknya hmm..

SyaifullahTheWin Atau Ngebug

SyaifullahTheWin Dan Kita Tdk Mengambil slot Jawab Milik kk dinda

DindaAuliaZahra

● Bab persamaan lingkaran

● Materi 12 SMA

● Mapel Matematika

${\red{\bf{\small{Pertanyaan}}}}$

Kuis +50 poin [kexcvi]:

Buktikan jika luas arsir (merah) adalah 9π+18

${\red{\bf{\small{jawaban}}}}$

Dan akhirnya terbukti jika luas arsir (merah) adalah 9π+18

${\red{\bf{\small{Pembahasan}}}}$

Dua lingkaran mencari titik koordinat = (-A/2, -B/2)

Untuk mencari titik potong L1 - L2

Panjang CD = √ (x1 - x2) + (y1- y2)

Cos sudut cod = (2r² - CD²)/ 2r³

Caranya cari titik dan sudut tetlebih dahulu setelah luas tembereng dan lingkaran

${\red{\bf{\small{kesimpulan}}}}$

Dan akhirnya terbukti jika luas arsir (merah) adalah 9π+18

_______________________

5 votes Thanks 10

SyaifullahTheWin salute!

DindaAuliaZahra ya udah saya makan dulu lapar dari siang lom mandi juga :(

SyaifullahTheWin hehhee gitulah Ciri Ciri Orang Lembut hahaha

SyaifullahTheWin lembur*

SyaifullahTheWin Kurang makan,Kurang Tidur Dan Kurang Aktivitas hahhaa

aulia4765 kak @DindaAuliaZahra bantu kuis aku dong kak..makasih

DindaAuliaZahra masih makan dek lapar:)

aulia4765 oh iya,maaf ganggu waktunya kak

Stingray yaudah sy boleh jawab?

aulia4765 semuanya boleh njawab kok kak

_______________________

Kuis +50 Poin dari kexcvi Cari satu pernyataan yang 'salah' dari hukum-hukum trigonometri ini! sin45 = cos45 csc45 = sec45 tan45 = cot45 sin30 = cos60 cos30 = sin60 tan30 = cot60 tan60 = cos30 csc30 = sec60 sec30 = csc60

Kuis +50 Poin dari kexcvi: Sebuah bola dan sebuah tabung sama-sama memiliki volume yang sama, dan sama-sama berdiameter 42 cm. Tinggi tabung adalah: (a) 21 cm (b) 7 cm (c) 28 cm (d) 14 cm

Kuis +50 Poin dari kexcvi: Buktikan jika luas asli tanah ini 176 m²

ة Dibaca dengan dua cara, yaitu: (a) ha dan kha (b) ta dan tha (c) ta dan ha (d) tha dan kha

Kuis +50 Poin dari kexcvi: Sebutkan akibat adanya revolusi bumi!

Kuis +50 poin dari kexcvi: Terdapat 1 amoeba yang dalam 0 menit tidak membelah diri. Pas 5 menit, membelah diri jadi 2. Pas 10 menit, 2 amoeba membelah diri jadi total amoebanya 4. Total amoeba setelah 3 jam, adalah _________. a. 8 amoeba b. 4.096 amoeba c. 16.777.216 amoeba d. 68.719.476.736 amoeba

Kuis +50 poin dari kexcvi: Nilai x, y dan z berturut-turut, adalah a. 6, 8, 10 b. 1, 3, 4 c. 2, 4, 8 d. 1, 4, 6

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social