Question

Kuba pomnozył pewna liczbę przez jedna z liczb: 5albo6. Następnie Jan do liczby otrzymanej przez Kubę dodal jedną z liczb:5 albo 6. W końcu Adam od liczby otrzymanej od Jana odjął jedną z liczb :5 albo6, i w wyniku otrzymał liczbę 73. Jaka była początkowa liczba?

poziom V-VI kl

Answer 1

Cyfra jednosci, to 3.

Jezeli dana liczbe pomnozymy przez 5, to cyfra jednosci bedzie rowna 5 lub 0.

W tym przypadku dodajac 5 lub 6 i odejmujac 5 lub 6 nie otrzymamy cyfry jednosci 3.

5+6-5=6, 5+5-6=4, podobnie z 0+6-5=1, 10-5+6=11

Dana liczba x (zakladam, ze x jest liczba naturalna) byla pomnozona przez 6. Dodajac 5 lub 6 i odejmujac 5 lub 6 mozemy zmienic cyfre jednosci o 1 lub nie zmieniac 6-5=1, 5-6=-1, 5-5=0, 6-6=0

Liczba podzielna przez 6, to liczba parzysta, ktorej suma cyfr podzielna jest przez 3.

6x+1=73   

6x=73-1

6x=72/:6

x=12

12*6=72

72+6=78

78-5=73

Odp. 12 byla poczatkowa liczba.

 

Jezeli 73 zwiekszymy o 1 lub nie zmienimy, to liczba ta nie bedzie podzielna przez 6.

Wynika z tego, ze istnieje 1 taka mozliwosc.