Question

Kąty trójkąta mają miary 60stopni,45stopni i 75stopni,a najkrótszy bok ma długość 6 cm.Oblicz pole tego trójkąta.

Wskazówka:Najkrótszy bok trójkąta leży zawsze naprzeciwko kąta o najmniejszej mierze.

Daję naj<-------------------

PROSZĘ O DOKŁADNE WYJAŚNIENIE ZADANIA!!!

Answer 1

Według zasad ten najkrótszy bok leży naprzeciw najmniejszego kąta.
z tw. sinusów obliczamy kolejne boki
2R=6/sin45 = a/sin75 = b/sin60
wystarczy, że policzymy b
b = 6*sin60/sin45 = 6*sqrt3/sqrt2 = 3sqrt(6)
są to dwa krótsze boki, czyli pomiędzy nimi jest największy kąt - możesz to sobie narysować i zobaczyć.
Pole liczę ze wzoru mnożenia dwóch boków i sinusa kąta między nimi
P = 1/2 * 6 * 3sqrt(6) * sin75 = 9sqrt(6) * sin75 = 9sqrt(6)*sin(30+45) = 9sqrt(6) *(sin30cos45+sin45cos30) = 9sqrt(6)*(sqrt(2)/4 +sqrt(6)/4) = 9sqrt(3)/2 + 27/2

 

sqrt-pierwiastek

 

Liczę na naj...