Question

Kąty AOB i Boc są przyległe. Ile stopni ma kąt BOC, jeśli:

a) kąt AOB jest dwa razy mniejszy od kąta BOC,

b) kąt AOB jest trzy razy mniejszy od kąta BOC,

c) kąt AOB jest cztery razy mniejszy od kąta BOC,

d) kąt AOB jest pięć razy mniejszy od kąta BOC?

e) czy dostrzegłeś jakąś regułę?

Ma być z obliczeniami!

Answer 1

Kąty AOB i Boc są przyległe. Ile stopni ma kąt BOC, jeśli:

 

a) kąt AOB jest dwa razy mniejszy od kąta BOC,

AOB - x

BOC -2x

180 : (x +2x) = 180 : 3 = 60(stopni)

2·60 = 120

Kąt BOC ma 120stopni.

 

b) kąt AOB jest trzy razy mniejszy od kąta BOC,

AOB - x

BOC -3x

180 : 4x =45(stopni)

45·3 = 135

Kąt BOC ma 135 stopni.

 

c) kąt AOB jest cztery razy mniejszy od kąta BOC,

AOB - x

BOC -4x

180 : 5x =36(stopni)

36·4 = 144

Kąt BOC ma 144 stopnie.

 

d) kąt AOB jest pięć razy mniejszy od kąta BOC?

AOB - x

BOC -5x

180 : 6x =30(stopni)

30·5 = 150

Kąt BOC ma 150 stopni.

 

e) czy dostrzegłeś jakąś regułę?

tak,

120

|różnica 15|

135

|różnica 9|

144

|różnica 6|

150

wszystkie różnice licb (15,9,6) są iloczynami cyfry 3 (nastepna róznica to 3).