Question

Kąty alfa i beta są kątami ostrymi w trójkącie prostokątnym, których stosunek miar jest równy 1:5. Jaka miarę ma większy z tych kątów?

Answer 1

trojkat prostokatny ma 2 katy ostre ktorych stosunek wynosi :1:5

trzeci kat to kat prosty

suma katow w trojkacie wynosi 180°

czyli:

α+5α+90°=180°

6α=180°-90°

6α=90°  /:6

α=15° miara kata mniejszego 

zatem miara kata wiekszego wynosi : 5α=5·15°=75°

 

odp: wiekszy kat ma miare 75°