Question

Których liczb jest więcej: trzycyfrowych o różnych cyfrach parzystych czy trzycyfrowych o różnych cyfrach nieparzystych? Uzasadnij ​

Answer 1

Ile jest liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach parzystych?

Pierwszą cyfrę możemy wybrać ze zbioru {2,4,6,8} na 4 sposoby.

Załóżmy, że wybraliśmy cyfrę 4.

Drugą cyfrę możemy wybrać ze zbioru {0,2,6,8} na 4 sposoby.

Załóżmy, że wybraliśmy cyfrę 8.

Trzecią cyfrę możemy wybrać ze zbioru {0,2,6} na 3 sposoby.

Stąd:

Ile jest liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach nieparzystych?

Pierwszą cyfrę możemy wybrać ze zbioru {1,3,5,7,9} na 5 sposobów.

Załóżmy, że wybraliśmy cyfrę 3.

Drugą cyfrę możemy wybrać ze zbioru {1,5,7,9} na 4 sposoby.

Załóżmy, że wybraliśmy cyfrę 1.

Trzecią cyfrę możemy wybrać ze zbioru {5,7,9} na 3 sposoby.

Wobec tego:

Więcej jest liczb 3-cyfrowych o różnych cyfrach nieparzystych.