Question

Który z prostokątów o obwodzie 100 ma największe pole?

Answer 1

Kwadrat

Answer 2

To raczej kwadrat;)

Answer 3

Z nierówności pomiędzy średnią arytmetyczną a geometryczną:
(a+b)/2>lubrowne pierwiastek z ab
2(a+b)>lubrowne 4pierwiastekzab
Musi więc zachodzić równość dla maksymalnego pola, a zatem musi też zachodzić a=b
100=4pierwiastekza*a
a=25
To kwadrat