Question

Który z poniższych okręgów ma najdłuższy obwód?

(trzeba wykonać obliczenia)

OKRĘGI W ZAŁĄCZNIKU

Answer 1

Ob.=2πr-obwód okręgu

1.r=½d

d- przekątna kwadratu

d=a√2

d=12√2

r=6√2

Ob.=12√2π

2.r=9

Ob=18π

3.r=⅔h

h=a√3/2

h=9√3

r=⅔·9√3=6√3

Ob.=12√3π

4.r=9

Ob.=18π

największy obwód ma 3 okrąg

Answer 2

1. okrąg opisany na kwadracie

d(przekątna kwadratu jest średnicą okręgu) = a√2 = 12√2

obwód = πd = 12π√2

2. średnica okręgu = 18

obwód = πd = 18π

3. trójkąt równoboczny wpisany w okrąg

r(promień okręgu) = a√3/2 * 2/3 = 18√3/2 * 2/3 = 9√3 * 2/3 = 18√3/3 = 6√3

obwód = 2πr = 2π6√3 =12π√3

4. ramię sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg

r(promien okręgu) = 9

obwód = 2πr = 2π9 = 18π

odp

największy obwód ma okrąg opisany na trójkącie równobocznym 12π√3