Question

Ktory z poniższych ciągów jest ciągem geometrycznym?

A.

B.

C.

D.

PROSZE O SZCZEGOLOWE OBLICZENIA

Answer 1

Ciąg  an = 3* 2^n   jest ciągiem geometrycznym, bo

an +1 : an = [ 3*2^(n +1)] : [ 3*2^n ] = [ 2*n * 2 ] : 2^n = 2

q = 2  - iloraz

=====

an = 3 + 2^n

a1 = 3+ 2^1 = 3 + 2 = 5

a2 = 3 + 2^2 = 3 + 4 = 7

a3 = 3 + 2^3 = 3 + 8 = 11

a2 :a1 = 7/5 = 1,4

a3 : a2 = 11/7 = około  1,57

zatem  nie jest to ciąg geometryczny.

-----------------------------------------------------

an = 3^n - 2

a1 = 3^1 - 2 = 3 - 2 = 1

a2 = 3^2 - 2 = 9 - 2 = 7

a3 = 3^3 - 2 = 27 - 2 = 25

a2 :a1 = 7 / 1 = 7

a3 : a2 = 25 / 7 = około 3,57

zatem nie jest to ciąg geometryczny

----------------------------------------------

an = n* 3^n

a1 = 1*3^1 = 1*3 = 3

a2 = 2*3^2 = 2*9 = 18

a3 = 3*3^3 = 3*27 = 81

a2 : a1 = 18 /3 = 6

a3 : a2 = 81 / 18 = 4,5

zatem nie jest to ciąg geometryczny.

-----------------------------------------------