Question

Który z podanych układów równań nie ma rozwiązania.

Rozwiązać wszystkie układy i podać odpowiedź

Answer 1

a) (1/2)x+3y=2 - mnożymy obustronnie przez (-4)

2x+6y=4

 

-2x-12y=-8

2x+6y=4

dodajemy dwa równania otrzymujemy

-6y=-4

y=4/6

podstawiamy y do jednego z równań aby obliczyć x

2x+6*(4/6)=4

2x+4=4

2x=4-4

2x=0

x=0

b) (x+y)/2=3 mnożymy obustronnie przez (-4)

x+y=3/2 mnożymy obustronnie przez 2

otrzymujemy

-2x-2y=-12

2x+2y=3

dodajemy stronami

0=-9 ten układ nie ma rozwiązania

c)2x-3y=4 mnożymy obustronnie przez 3

2y-3x=5 mnożymy obustronnie przez 2

6x-9y=12

-6x+4y=10

dodajemy obustronnie obydwa równania

-5y=22

y=-22/5

podstawiamy do jednego z równań y aby wyliczyć x

2*(-22/5)-3x=5

(-44/5)-3x=5

-3x=5+(44/5)

-3x=69/5

x=-23/5

 

d) x-2y=5

(1/2)x-y=2,5

obustronnie mnożymy przez (-2)

x-2y=5

-x+2y=-5

0=0

ten układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań