Question

Ktory z podanych ciagow jest ciagiem arytmetycznym

Answer 1

ciąg jest ciagiem arytmetycznym, jeśli kolejny wyraz powstaje przez dodanie do poprzedniego różnicy r

 

en = (n-5)/7-n

n=1

 

e1 = (1-5)/6 = -4/6

n=2

e2 = (2-5)/5 = -3/5

 

n=3

e3 = -2/4

 

sprawdzamy

e3-e2 = e2-e1

-2/4 -(-3/5) = -3/5 - (-4/6)

-10/20 + 12/20 = -18/30 + 20/30

2/10 ≠ 2/30

 

ten nie jest arytmetyczny

 

 

fn = 3n²-1

 

n=1

f1 = 3-1=2

 

n=2

f2 = 12-1 = 11

 

n=3

f3 = 27-1 = 26

 

f3-f2 = f2-f1

26-11 = 11-2

15≠9

 

nie jest arytmetyczny

 

 

gn = (1-2n)²+4(1-n²)

 

n=1

g1 = 1+0 = 1

 

n=2

g2 = 9-12 = -3

 

n=3

g3 = 25 -32 = -7

 

 

g3-g2 = g2-g1

-7+3 = -3-1

-4 =-4

 

ten ciag jest arytmetyczny. Róznica r = -4