Question

Który z ostrosłupów ma większe pole powierzchni całkowitej i o ile decymetrówkwadratowych:czworościan foremny o krawędzi 4,5 dm,czy ostrosłup prawidłowy czworokątny,którego krawędź podstawy jest równa 2,8 dm,a krawędź boczna wynosi 5dm?

Answer 1

Obliczam PC czworościanu foremnego o krawędzi 4,5dm. Ma 4 ściany które są trójkątami równobocznymi
Pc=a2/3
Pc=4,5*2/3
Pc=9/3dm2=w przybliżeniu 15,59 dm3
Obliczam PC ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy jest równa 2,8 dm,a krawędź boczna wynosi 5dm?
Pp=2,8*2,8=7,84dm2
Krawędź boczna, połowa podstawy i wysokość boczna tworzą trójkat prostokątny.
5do2=h2+1,4do2
25=h2+1,96
h2=25-1,96
h=/23,08
h=4,8dm
Pb=4*1/2*a*h=2*2,8*4,8=26,88
PC=Pp+Pb=7,84+26,88=34,72dm2
Różnica to 34,72-15,59=19,13dm2