Question

Który z ostrosłupów ma większe pole powierzchni całkowitej i o ile: czworościan foremny o krawedzi 4,5 dm czy ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość 2,8 dm, a krawędź boczna 5 dm ?

Ma wyjść: czworościan; o około 0,4 dm²

Answer 1

1. czworościan foremny o krawedzi 4,5 dm:

Pc=a²√3
Pc=20,25√3
Pc=20,25*1,73=35,03

2.ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego krawędź podstawy ma długość 2,8 dm, a krawędź boczna 5 dm ?


przekątna kwadratu - a√2
1/2a√2 = 1/2*2,8√2=1,4√2

H²+(1,4√2)²=5²
H²=5²-(1,4√2)²
H²=25-3,92
H=√21,08



(1,4)²+(√21,08)²=h²
1,96+21,08=h²
h=√23,04
h=4,8

Pp=2,8*2,8=7,84
Pb=4*2,8*4,8/2=26,88
Pc=34,72dm²