Question

Ktory z brakujacych kawalkow tortu wybral łakomczuch?

Uwaga:Wszystkie torty maja rowna wysokosc.

a) α=12 stopni

r=18 cm

b) α=18 stopni

r= 15 cm

c) α=10 stopni

r=20 cm

d) α=20 stopni

r=14 cm

Trzeba wyliczyć pole wycinka i Łuk..

W zalączniku torty wygladaja tak:

Answer 1

Bedziemy analizować w tym zdadaniu jedynie pole wycinka koła.

Nie jest konieczne żeby liczyć pole więc możemy sobie uprościć zadanie.

Wiemy żę pole koła zalezy od kwadratu promienia P = pi * r^2
a z kolei pol wycinka kola zalezy liniowo od kata .. P = pi*r^2 *kat/360.

Czyli iloczyn r^2 * kąt bedzie wprost proorcjonalny do pola wycinka .. .

 

a) α=12 stopni

r=18 cm

 -----------------------

r^2 = 324
r^2 * kat =  3888

 

 

b) α=18 stopni

r= 15 cm

 -----------------------

r^2 = 225
r^2 * kat =  4050

 

 

c) α=10 stopni

r=20 cm

 -----------------------

r^2 =400
r^2 * kat = 4000

 

d) α=20 stopni

r=14 cm

 -----------------------

r^2 = 196
r^2 * kat =  3920

Największy kawałek to "b)" .