Question

który ułamek zwykły ma tę własność że gdy do licznika i mianownika dodamy 1 to otrzymamy 1 i 1\3 a gdy od licznika i mianownika odejmiemy 1b to otrzymamy 1\4 ?


x-liczba w liczniku
y-liczba w mianowniku

Answer 1

1 1/3=4/3

x - liczba w liczniku

y - liczba w mianowniku

(x+1)/(y+1=4/3

(x-1)/(y-1)=1/4

 

x+1=4/3(y+1)

x=4/3y+4/3-1

x=4/3y+1/3     ( podstawiam za x do równ. II)

 

(4/3y+1/3-1)/(y-1=1/4

(4/3y-2/3)/(y-1)=1/4  /*(y-1)

4/3y-2/3=1/4y-1/4

16/12y-3/12y=-3/12+8/12

13/12y=5/12

y=5/12 *12/13

y=5/13

 

x=4/3*5/13=1/3=20/39+13/39=33/39

x=11/13

spr.

1. rów. licznik (11/13+1)=11/13+13/13=24/13

mianownik      5/13=1=5/13+13/13=18/13

ułamek  24/13 :18/13=24/13*13/18= 4/3=1 1/4   L=P

2. rón. licznik  11/13-1=-2/13

mianownik       5/13-1=-8/13

ułamek      -2/13/(-8/13)=2/13*13/8= 1/4   L=P