Question

Który ułamek zwykły ma tę właściwość, że gdy do licznika i mianownika dodamy 1 to otrzymamy ⅓ a gdy od licznika i mianownika odejmiemy 1 to otrzymamy ¼.

Answer 1

Wychodzimy z układu równań:

x+1/y+1 = 1/3

x-1/y-1 = 1/4

x+1 = 1/3*(y+1)

x = 1/3y + 1/3 - 1

 

x-1 = 1/4*(y-1)

x = 1/4y - 1/4 + 1

 

1/3y + 1/3 - 1 = 1/4y - 1/4 + 1

4/12y - 3/12y = -3/12 + 12/12 + 12/12 - 4/12

1/12y = 17/12

y = 17

x = 1/3 * 17 + 1/3 - 1 =

= 17/3 + 1/3 - 1 =

= 18/3 - 1 =

= 6-1

x = 5

 

czyli szukany ułamek to 5/17