Question

Ktore z poniższych zdań są prawdziwe?

1)tylko jeden kąt trójkąta może być kątem rozwartym.

2)każdy kąt trojkata równobocenego ma miarę ma miarę 60stopni.

3)trójkąt rozwartokątny nie może być rownoramienny.

4)Ramię trójkąta róswnoramiennego jest zawsze dłuższe od podstawy.

uzasadnienie proszę :)

Answer 1

1. prawda   miara kątów w trójkącie jest równa 180⁰  a kąt rozwarty ma miarę od (90⁰ do 180⁰) więc dwa takie kąty nie mogą być w trójkącie

2. prawda  miara kątów w trójkącie jest równa 180⁰  a trójkąt równoboczny ma wszystkie kąty takie same

3. fałsz  każdy trójkąt rozwarto kątny może być równoramiennym bo ramiona mogą poadać pod tym samym kątem

4.prawda  ponieważ suma dwóch boków trójkąta musi  być większa od trzeciego boku

Answer 2

1. prawda bo gdyby wiecej katow bylo rozwartych to powstalby wielokat, poza tym suma miar ma wynosic 180 a kat rozwarty musi miec conajmniej 91 stopni x2 = 182 stopnie

2. prawda bo w trojkacie rownobocznym wszystkie katy sa rowne, a w trojkacie sa 3 katy wiec 180;3 = 60 stopni

3. falsz http://img249.imageshack.us/img249/4196/trjktrozwartoktny2.png

4. falsz bo ramie zawsze będzie krótsze (narysuj sobie trojkat rownoramienny to zobaczysz) poza tym kazdy trojkat rownoboczny jest takze trojkatem rownoramiennym bo musi miec conajmniej 2 pary bokow rownej dlugosci, a rownoboczny ma 3 pary bokow rownej dlugosci wiec podstawa i ramiona maja te sama dlugosc