Question

Które z podanych równań ma nieskończenie wiele rozwiązań?
a) 4(X-5)=3x-3+x-2
b) 6x-11=3(2x-9)+2
c)4x+3+5x=3(3x+1)
d)2(3x-1)=5(3x-1)

Answer 1

A)
4(x - 5) = 3x - 3 + x - 2
4x - 20 = 4x - 5
4x - 4x = - 5 + 20
0 = 15,  sprzeczność, brak rozw.
0 ≠ 15

b)
6x - 11 = 3(2x - 9) + 2
6x - 11 = 6x - 27 + 2
6x - 11 = 6x - 25
6x - 6x = -25 + 11
0 = -14, sprzeczność, brak rozw.

c)
4x + 3 + 5x = 3(3x + 1)
9x + 3 = 9x + 3
9x - 9x = 3 - 3
0 = 0, równanie nieoznaczone, nieskończenie wiele rozwiązań 

d)
2(3x - 1) = 5(3x - 1)
6x - 2 = 15x - 5
6x - 15x = -5 + 2
-9x = -3    /:(-9)
x = 1/3

Odp. c)