Question

Które z funkcji są parzyste a ktore nie :
a) y=tgx-2
b) y=tgx*ctgx
c) y=(sgnx)*sinx
d) y=sinx*tgx

BEZ OBJAŚNIENIA NIE PISZ !!! PONIEWAŻ CHCE ZROZUMIEĆ O CO CHODZI Z TĄ PARZYSTOŚCIĄ

Answer 1

Parzysta jeżeli dla każdego x zachodzi:
f(- x) = f(x)

nieparzysta jeżeli dla każdego x zachodzi:
f(- x) = - f(x)

a) y = tgx - 2

f(- x) = tg(- x) - 2 = - tgx - 2 ≠ f(x)
f(- x) = tg(- x) - 2 = - tgx - 2 ≠ - f(- x)
ani parzysta, ani nieparzysta

b) y = tgx*ctgx

f(- x) = tg(- x)*ctg(- x) = (- tgx)*(- ctgx) = tgx*ctgx = f(x)
parzysta

c) y = (sgnx) * sinx

f(- x) = sgn(- x) * sin(- x) = (- sgnx) * (- sinx) = sgnx * sinx = f(x)
parzysta

d) y = sinx * tgx

f(- x) = sin(- x) * tg(- x) = (- sinx) * (- tgx) = sinx * tgx = f(x)
parzysta

jak masz pytania to pisz na pw