Question

Ktore wyrazy ciągu an są dodatnie an= -2n+9
które wyrazy ciągu są ujemne an=
proszę o obliczenia

Answer 1

Ad 1
-2n + 9 > 0
-2n > -9
n < 9/2
n należy do zbiory {1,2,3,4}
ad 2
n^2 - 12 <0
n^2 < 12
n < sqrt(12) i n > -sqrt(12)
n należy do zbioru {1,2,3}

Answer 2

1.
an= -2n+9
an>0
-2n+9>0
-2n>-9/:(-2)
n<4.5
n=1, n=2, n=3, n=4
wyrazy :a₁,a₂,a₃,a₄  są dodatnie
2.
an=n²-12
an<0
n²-12<0
(n-√12)(n+√12)<0
 (parabola o ramionach do góry i miejscach zerowych -√12,√12)

      +++++++++                      ++++++++                                        >
                    -√12 ------------  √12

n∈(-√12,√12)  ale n∈N  √12=√(4·3)=2√3≈3.4
odp n=1,n=2,n=3
wyrazy :a₁,a₂,a₃  są ujemne