Question

Która z poniższych funkcji przyjmuje w przedziale <1,3> największą wartość równą 0?

A: f(x)= x²-6x+9
B: f(x)= -x² +2x-1
C: f(x)= x²-16
D: f(x)= 4-x²

Answer 1

Największa wartość obliczymy w przedziale <1,3>
funkcja A w tym przedziale przyjmuje wartośći f(1)=1²-6+9=4
f(3)=3²-6+9=-6
b) f(x)=-x²+2x-1
 f(1)=-1²+2-1=0
f(3)=-3²+6-1=-4 ta funkcja ma ramiona skierowane do dołu i największą wartość przyjmuje dla x wierzchołka obliczymy x wierzchołka i sprawdzimy czy znajduje się w przedziale
xw=-b/2a
xw=-2/-2
xw=1 ta warość znajduje się wprzedziale i dla x=1 przyjmuje największą warość =0