Która z podanych liczb jest wielokrotnością liczby 396?
A. a = 2² •3•7
B. b = 2•3²•11²
C. c = 2³•3³•11
D. d = 2^4•3³•5
Proszę o odpowiedź z wyjaśnieniem jak to zrobić .
(^)-do potęgi
A. a = 2² •3•7
B. b = 2•3²•11²
C. c = 2³•3³•11
D. d = 2^4•3³•5
Proszę o odpowiedź z wyjaśnieniem jak to zrobić .
(^)-do potęgi
More Questions From This User See All
Odpowiedź:
[tex]\text{C.}\quad c = 2^3\cdot 3^3\cdot 11[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na początku znajdźmy rozkład liczby 396 na czynniki pierwsze:
[tex]396=2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot11=2^2\cdot3^2\cdot11[/tex]
Wielokrotności tej liczby muszą posiadać w swoim rozkładzie na czynniki te powyższe czynniki (plus może dodatkowe).
Spośród odpowiedzi jedynie liczba C spełnia ten warunek:
[tex]2^3\cdot 3^3\cdot 11 = 2\cdot 3\cdot \boxed{2^2\cdot 3^2\cdot 11}[/tex]
W rozkładzie liczby A brakuje 11
W rozkładzie liczby B brakuje jednej dwójki
W rozkładzie liczby D brakuje 11