Question

która z liczb jest wieksza 26 do potegi 9 czy 82 do potegi 7

OBliczenia!!!

Answer 1

82 = 78 + 4, natomiast 78 = 26 * 3

czyli mamy tak:

 

 

(78 +4) ^ 7 = (26*3 + 4)^7

 

mozemy zalozyc, ze skoro dodajemy cos do liczby, to ta liczba bedzie wieksza niz:

(26*3 + 4)^7 > (26*3)^7

 

teraz:

(26*3)^7 = 26^7 * 3^7 = 26^7 * 3^3 * 3*3 * 3^1 = 26^7 * 27 * 27 * 3,

 

korzystajac z powyszego myku znowu mozemy zalozyc, ze:

26^7 * 27 * 27 * 3 > 26 * 26 * 26 * 3, wiec oterzymujemy

 

26^9 *3 co dalej jest wieksze nic 26^9 :)

 

:)